Le bureau de l’ICMAH est composé d’un président, un vice-président, un trésorier, un secrétaire et de trois membres. Les membres du bureau sont élus et siègent pour trois ans, avec la possibilité d’être réélu pour un autre mandat de trois ans. Actuellement, le Comité compte environ cinq cents membres.

Le fonctionnement de l’ICMAH suit ce qui est inscrit dans les statuts de l’ICOM et dans les règles de comités internationaux.